2021-2022学年河南省济源高级中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（　　）

  A．正方形的边长与面积

  B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间

  C．人的身高与体重

  D．人的身高与视力
  组卷：312引用：2难度：0.8

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• 2．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
  （1）输入语句INPUTa,b,c
  （2）输出语句PRINTx=3
  （3）赋值语句3=A
  （4）赋值语句A=B=5
  则其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 3．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．至少有一个白球；至少有一个红球

  B．至少有一个白球；红、黑球各一个

  C．恰有一个白球；一个白球一个黑球

  D．至少有一个白球；都是白球
  组卷：520引用：13难度：0.9

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• 4．在△ABC中，点D在边AB上，且

  BD

  =

  1

  2

  DA

  ，设

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，则

  CD

  为（　　）

  A． 1 3 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 1 3 b

  C． 3 5 a + 4 5 b

  D． 4 5 a + 3 5 b
  组卷：34引用：2难度：0.9

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• 5．已知x与y之间的几组数据如下表：假设根据下表数据所得线性回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ，若某同学根据下表中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b'x+a'，则以下结论正确的是（　　）
  

  x	1	2	3	4	5	6
  y	0	2	1	3	3	4

  A． ̂ b ＞ b ′ ， ̂ a ＞ a ′	B． ̂ b ＞ b ′ ， ̂ a ＜ a ′
  C． ̂ b ＜ b ′ ， ̂ a ＞ a ′	D． ̂ b ＜ b ′ ， ̂ a ＜ a ′
  组卷：4引用：1难度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），则（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥（ a - b ）

  D． a ⊥（ a - b ）
  组卷：314引用：12难度：0.7

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• 7．某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是（　　）

  A．x=8

  B．甲得分的方差是736

  C．乙得分的中位数和众数都为26

  D．乙得分的方差小于甲得分的方差
  组卷：76引用：5难度：0.7

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三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在单位圆上，∠xOA=α，

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  ，过点B作x轴的垂线，垂足为C，记△BOC的面积为S．
  （1）若

  x

  1

  =

  2

  7

  7

  ，用α的三角函数表示x₂并求x₂的值；
  （2）设S=f（α），求函数f（α）的值域．
  组卷：26引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图像如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式，并求它的对称中心的坐标；
  （2）将函数f（x）的图像向右平移

  m

  （

  0

  ＜

  m

  ＜

  π

  2

  ）

  个单位，得到函数g（x）的图像，g（x）为偶函数，求函数

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  3

  4

  的单调递减区间．
  组卷：31引用：1难度：0.5

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