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2022-2023学年山东省德州市乐陵市七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/6/24 8:0:9

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确得选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出得答案超过一个均记零分.

  • 1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是(  )

    组卷:245引用:12难度:0.8
  • 2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(  )

    组卷:312引用:10难度:0.9
  • 3.下列四个选项,能通过平移得到的图案是(  )#ZZ04

    组卷:9引用:2难度:0.5
  • 4.“9的平方根”这句话用数学符号表示为(  )

    组卷:821引用:5难度:0.9
  • 5.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AC的是(  )

    组卷:1331引用:33难度:0.7
  • 6.在下列实数中,属于无理数的是(  )

    组卷:51引用:5难度:0.9
  • 7.已知a是正整数,且满足a-1<
    56
    <a,则a的值是(  )

    组卷:123引用:2难度:0.8
  • 8.教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件.小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中,如图,“管”字卡片遮住的坐标可能是(  )

    组卷:197引用:3难度:0.7

三、解答题(本大题共8小题,共78分)

  • 25.问题情境:
    在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|;
    【应用】:
    (1)若点A(-1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为

    (2)若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为

    【拓展】:
    我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|;例如:图1中,点M(-1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.
    解决下列问题:
    (1)如图2,已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F)

    (2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t=

    (3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)=

    组卷:6698引用:35难度:0.5
  • 26.【阅读理解】
    我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题.
    例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠α,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠β.
    证明:如图2,过点P作PQ∥AB,
    ∴∠EPQ=∠AEP=∠α,
    ∵PQ∥AB,AB∥CD,
    ∴PQ∥CD,
    ∴∠FPQ=∠CFP=∠β,
    ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β.
    即∠P=∠α+∠β.
    可以运用以上结论解答下列问题:
    【类比应用】
    (1)如图3,已知AB∥CD,已知∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P的度数;
    (2)如图4,已知AB∥CD,点E在直线CD上,点P在直线AB上方,连接PA、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P之间有何数量关系?请说明理由;
    【拓展应用】
    (3)如图5,已知AB∥CD,点E在直线CD上,点P在直线AB上方,连接PA、PE,∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q,求
    1
    2
    P
    +
    Q
    的度数.

    组卷:382引用:4难度:0.6
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