2022-2023学年山东省德州市乐陵市七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/6/24 8:0:9
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确得选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出得答案超过一个均记零分.
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1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是( )
组卷:245引用:12难度:0.8 -
2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
组卷:312引用:10难度:0.9 -
3.下列四个选项,能通过平移得到的图案是( )#ZZ04
组卷:9引用:2难度:0.5 -
4.“9的平方根”这句话用数学符号表示为( )
组卷:821引用:5难度:0.9 -
5.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AC的是( )
组卷:1331引用:33难度:0.7 -
6.在下列实数中,属于无理数的是( )
组卷:51引用:5难度:0.9 -
7.已知a是正整数,且满足a-1<
<a,则a的值是( )56组卷:123引用:2难度:0.8 -
8.教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件.小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中,如图,“管”字卡片遮住的坐标可能是( )
组卷:197引用:3难度:0.7
三、解答题(本大题共8小题,共78分)
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25.问题情境:
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|;
【应用】:
(1)若点A(-1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为 .
(2)若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为 .
【拓展】:
我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|;例如:图1中,点M(-1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.
解决下列问题:
(1)如图2,已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F) ;
(2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t=.
(3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)=.组卷:6698引用:35难度:0.5 -
26.【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题.
例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠α,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠β.
证明:如图2,过点P作PQ∥AB,
∴∠EPQ=∠AEP=∠α,
∵PQ∥AB,AB∥CD,
∴PQ∥CD,
∴∠FPQ=∠CFP=∠β,
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β.
即∠P=∠α+∠β.
可以运用以上结论解答下列问题:
【类比应用】
(1)如图3,已知AB∥CD,已知∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P的度数;
(2)如图4,已知AB∥CD,点E在直线CD上,点P在直线AB上方,连接PA、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P之间有何数量关系?请说明理由;
【拓展应用】
(3)如图5,已知AB∥CD,点E在直线CD上,点P在直线AB上方,连接PA、PE,∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q,求的度数.12∠P+∠Q组卷:382引用:4难度:0.6