试卷征集
加入会员
操作视频

【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题.
例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠α,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠β.
证明:如图2,过点P作PQ∥AB,
∴∠EPQ=∠AEP=∠α,
∵PQ∥AB,AB∥CD,
∴PQ∥CD,
∴∠FPQ=∠CFP=∠β,
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β.
即∠P=∠α+∠β.
可以运用以上结论解答下列问题:
【类比应用】
(1)如图3,已知AB∥CD,已知∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P的度数;
(2)如图4,已知AB∥CD,点E在直线CD上,点P在直线AB上方,连接PA、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P之间有何数量关系?请说明理由;
【拓展应用】
(3)如图5,已知AB∥CD,点E在直线CD上,点P在直线AB上方,连接PA、PE,∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q,求
1
2
P
+
Q
的度数.

【答案】(1)∠P=100°;(2)∠P=∠α+∠β-180°,理由见解析;(3)180°.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/5 8:0:9组卷:388引用:4难度:0.6
相似题
  • 1.如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F.
    (1)求证:EF∥CD;
    (2)若DE∥BC,EF平分∠AED,求证:CD平分∠ACB.

    发布:2025/6/7 19:0:2组卷:974引用:8难度:0.3
  • 2.如图,已知点B、C、D在同一直线上,∠B=∠3,∠2=54°,则∠1=(  )

    发布:2025/6/7 19:0:2组卷:198引用:2难度:0.7
  • 3.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠B=40°.
    (1)试说明:DG∥AB;
    (2)求∠CDG的度数.

    发布:2025/6/7 19:0:2组卷:52引用:3难度:0.6
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正