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2022-2023学年重庆市綦江区东溪中学高一(下)期中数学试卷

发布:2024/5/13 8:0:8

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知A(0,0),B(2,2),则A,B的中点坐标是(  )

    组卷:66引用:2难度:0.8
  • 2.下列是纯虚数的是(  )

    组卷:34引用:2难度:0.9
  • 3.已知
    a
    =
    1
    3
    b
    =
    1
    ,-
    1
    ,则
    a
    b
    夹角的余弦值为(  )

    组卷:74引用:3难度:0.8
  • 4.某中学高一年级有189名女生,现采用按比例分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本,已知样本中有32名男生,则该中学高一年级的学生数量是(  )

    组卷:41引用:3难度:0.7
  • 5.化简
    6
    a
    -
    b
    +
    c
    -
    4
    a
    -
    2
    b
    +
    c
    -
    2
    -
    2
    a
    +
    c
    为(  )

    组卷:73引用:2难度:0.9
  • 6.对高一(6)班的第一学月数学成绩进行抽样调查得到样本数据:10,21,23,24,27,37,41,47,52,57,据此估计该班数学成绩的第75百分位数为(  )

    组卷:134引用:3难度:0.7
  • 7.已知非零向量
    a
    b
    满足
    |
    a
    |
    =
    2
    |
    b
    |
    ,且
    a
    -
    b
    b
    ,则
    a
    b
    的夹角为(  )

    组卷:69引用:1难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,第17题10分,第18-22题,每题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

  • 21.如图所示△ABC中,2BD=DC,AD平分∠BAC.
    (1)求
    sin
    B
    sin
    C

    (2)若
    AD
    =
    1
    BC
    =
    3
    2
    2
    ,求AC的长.

    组卷:73引用:1难度:0.5
  • 22.已知平面向量
    a
    =
    1
    x
    b
    =
    2
    x
    +
    3
    ,-
    x
    x
    R

    (1)若
    a
    b
    ,求x;
    (2)当x为何值时
    |
    a
    -
    b
    |
    最小,最小值是多少.

    组卷:10引用:1难度:0.7
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