2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题。（每题4分，共48分）

• 1．如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：6难度：0.8

  解析

• 2．数据412700用科学记数法表示为（　　）

  A．41.27×104

  B．4.127×105

  C．4.127×106

  D．0.4127×106
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查

  B．调查某批玫瑰花种子的发芽率

  C．调查嘉陵江的水质情况

  D．调查疫情期间学生的健康码
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a,b被直线c所截，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 5．不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 6．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1716引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD=2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  组卷：1870引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（　　）

  A．（15-x）（10-2x）=88	B．15x+2×10x-2x2=88
  C．15×10-15x-11x+2x2=88	D．（15-2x）（10-x）=88
  组卷：185引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题。（共86分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴负半轴交于点C，且OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析；
  （2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PQ∥x轴交直线AC于点Q，求

  PQ

  -

  3

  5

  AQ

  的最大值及此时P点的坐标；
  （3）在（2）的情况下，将该抛物线向右平移，使其经过原点，点M为平移后新抛物线的对称轴上一点，点N在新抛物线上，当以B、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点N的坐标，并选取一个点写出求解过程．
  组卷：522引用：2难度：0.3

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，E为AC上一点．
  （1）如图1，过D作DF∥AB交AC于点F，若DE=DF=3，AB=4，求CD的长；
  （2）如图2，若CE=CD，过A作AF⊥AD交DE的延长线于点F，H为DA延长线上一点，连接HE，过F作FG⊥HE交DH于点G，交HE于点M，且AH=AG，猜想线段HG与ED之间的数量关系并证明你的猜想；
  （3）如图3，将（2）中△ADF沿DF翻折得到△A₁DF，N为DF上一点，连接AN，过N作PN⊥AN交A₁D于点P，AD=10，PD=6，再将△ANF沿AN翻折得到△ANQ，AQ交PN、DF分别于点S、R，请直接写出

  QS

  RN

  的值．
  组卷：385引用：4难度：0.1

  解析