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2023-2024学年内蒙古通辽市科左中旗民族职专实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

发布：2024/10/1 2:0:1

1．已知集合A={x∈N|x²-x-2≤0}，则满足条件A∩B=B的集合B的个数为（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
2．
2
•
3
2
2
（
2
1
3
）
2
化简后的结果为（　　）
A．
2
1
2
B．
2
3
2
C．
2
1
6
D．
2
-
1
6
组卷：38引用：1难度：0.9
解析
3．“tanx=1”是“
x
=
π
4
”成立的（　　）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
4．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列结论正确的是（　　）
A．y=f（x）在x=-1处取得极大值
B．x=1是函数y=f（x）的极值点
C．x=-2是函数y=f（x）的极小值点
D．函数y=f（x）在区间（-1，1）上单调递减
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
5．半径为4，圆心角为1弧度的扇形的面积是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：39引用：4难度：0.8
解析
6．cos57°cos3°-sin57°sin3°的值为（　　）
A．0 B．
1
2
C．
3
2
D．cos54°
组卷：66引用：1难度：0.8
解析
7．下列求导不正确的有（　　）
A．若f（x）=lnx,则
f
′
（
x
）
=
1
x
B．若
f
（
x
）
=
sinx
+
cos
π
3
，则
f
′
（
x
）
=
cosx
-
sin
π
3
C．若f（x）=x²+log₂x,则
f
′
（
x
）
=
2
x
+
1
xln
2
D．若f（x）=sin2x,则f′（x）=2cos2x
组卷：22引用：1难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=-x³+x²+x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）有且只有两个零点，求实数a的值．
组卷：13引用：1难度：0.6
解析
22．已知曲线C₁的参数方程为：
x
=
cosθ
y
=
1
+
sinθ
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：
ρ
=
4
sin
（
θ
+
π
3
）
，直线l的极坐标方程为
θ
=
π
6
．
（1）求曲线C₁的普通方程；
（2）若曲线C₁和曲线C₂与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求|AB|的值．
组卷：3引用：1难度：0.7
解析