2022-2023学年河北省保定市六校联盟高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＜10}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“b＞a＞0”是“a（b+1）＞a²”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 3．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）

  A． f （ x ） = 1 x - e x	B． f （ x ） = 1 x - x 5
  C． f （ x ） = 1 x - x 4	D． f （ x ） = 1 x - lnx
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知x,y的对应值如下表所示，若y与x线性相关，且回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  1

  .

  4

  x

  +

  1

  .

  4

  ，则m=（　　）
  

  x	0	2	4	6	8
  y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数

  abcde

  ，（

  abcde

  代表万位，千位，百位，十位，个位依次为a,b,c,d,e）其中满足a＞b＞c＜d＜e的五位数有n个．则在1+（1+x）¹+（1+x）²+（1+x）³+⋯+（1+x）ⁿ的展开式中，x²的系数是（　　）

  A．56

  B．35

  C．20

  D．84
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 6．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有（　　）

  A．72种

  B．108种

  C．36种

  D．144种
  组卷：1425引用：8难度：0.5

  解析

• 7．流感病毒分为甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易发生变异，流感大流行就是甲型流感病毒出现新亚型或旧亚型重现引起的．根据以往的临床记录，某种诊断甲型流感病毒的试验具有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有甲型流感”，则有P（A|C）=0.9，

  P

  （

  A

  |

  C

  ）

  =

  0

  .

  9

  ．现对自然人群进行普查，设被试验的人患有甲型流感的概率为0.005，即P（C）=0.005，则P（C|A）=（　　）

  A． 9 208

  B． 19 218

  C． 1 22

  D． 7 108
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

  2

  3

  和

  3

  4

  ．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
  （1）求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
  （2）求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
  （3）若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率．
  组卷：309引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^1-x+ax³-x（a∈R）．
  （1）若

  a

  =

  1

  3

  ，判断f（x）在（-∞，0]上的单调性；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥xlnx+a在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析