2022-2023学年辽宁省朝阳市建平县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，那么下列等式中正确的是（　　）

  A． a + b b = 5 3

  B． a - b b = 1 3

  C．2a=3b

  D． a 2 = b 3
  组卷：463引用：6难度：0.7

  解析

• 2．对于反比例函数

  y

  =

  2023

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象分布在第二、四象限内

  B．图象经过点（-1，-2023）

  C．y随x的增大而减小

  D．x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：212引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

  A．主视图改变，俯视图改变

  B．左视图改变，俯视图改变

  C．俯视图不变，左视图改变

  D．主视图不变，左视图不变
  组卷：730引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，真命题是（　　）

  A．所有的平行四边形都相似

  B．所有的矩形都相似

  C．所有的菱形都相似

  D．所有的正方形都相似
  组卷：459引用：5难度：0.9

  解析

• 5．建平县某中学九年级各班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛10场，设共有x个班参赛，根据题意可列方程为（　　）

  A． x （ x - 1 ） 2 = 10

  B．x（x-1）=10

  C． x （ x + 1 ） 2 = 10

  D．x（x+1）=10
  组卷：711引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8337引用：56难度：0.7

  解析

• 7．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：1964引用：24难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°，平行四边形ABCD是矩形

  B．当AC=BD，平行四边形ABCD是矩形

  C．当AB=BC，平行四边形ABCD是菱形

  D．当AC⊥BD，平行四边形ABCD是正方形
  组卷：3672引用：38难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）

• 24．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF=∠DAE．
  （1）求证：AF=BC+FC；
  （2）已知正方形的边长为4，求AF的长．
  组卷：139引用：2难度：0.5

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• 25．如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，点A（1，m）．
  （1）求m和k的值；
  （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：328引用：2难度：0.5

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