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2022-2023学年福建省福州三中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

1．若集合M={x|x＞1}，N={x∈Z|0≤x≤4}，则（∁_RM）∩N=（　　）
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{2，3，4}
组卷：243引用：14难度：0.8
解析
2．“lnx＞lny”是“
x
＞
y
”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：21引用：2难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=xsinx+cosx,则
f
′
（
π
3
）
的值为（　　）
A．
3
π
B．
3
π
6
C．
5
π
6
D．
π
6
组卷：53引用：2难度：0.8
解析
4．定义：对于f（x）定义域内的任意一个自变量的值x₁，都存在唯一一个x₂使得
f
（
x
1
）
f
（
x
2
）
=
1
成立，则称函数f（x）为“正积函数”．下列函数是“正积函数”的是（　　）
A．f（x）=lnx B．f（x）=e^x C．f（x）=e^sinx D．f（x）=cosx
组卷：231引用：8难度：0.6
解析
5．函数f（x）=
e
x
+
1
x
（
e
x
-
1
）
（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：996引用：20难度：0.7
解析
6．若函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
x
2
+
ax
有极值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1] B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
组卷：92引用：4难度：0.7
解析
7．设a=log₃2，
b
=
2
-
1
2
，c=sin1，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：122引用：2难度：0.6
解析

21．漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
W
（
x
）
=
2
（
x
2
+
17
）
，
0
≤
x
≤
2
50
-
8
x
-
1
，
2
＜
x
≤
5
，且单株施用肥料及其它成本总投入为20x+10元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
组卷：237引用：18难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=alnx,g（x）=x²-（2-a）x+b.
（1）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）当a=1时，若存在直线l与f（x），g（x）的图象都相切，求b的取值范围及相应l的条数．
组卷：18引用：2难度：0.5
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

1．若集合M={x|x＞1}，N={x∈Z|0≤x≤4}，则（∁RM）∩N=（ ）