2023-2024学年广东省珠海十一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每题3分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  组卷：832引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3289引用：37难度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  组卷：1336引用：13难度：0.9

  解析

• 4．把抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  组卷：2599引用：47难度：0.8

  解析

• 5．给出下列判断，正确的是（　　）

  A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
  组卷：1656引用：17难度：0.6

  解析

• 6．某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（　　）

  A．1+x+x2=n

  B．（1+x）2=n

  C．x2=n

  D．x（x+1）=n
  组卷：330引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，则代数式a²-3a+2024的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：2189引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  组卷：2768引用：23难度：0.9

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五.解答题（三）（共2小题，每题12分）

• 23．仔细阅读下列解题过程：
  若a²+2ab+2b²-6b+9=0，求a、b的值．
  解：∵a²+2ab+2b²-6b+9=0，
  ∴a²+2ab+b²+b²-6b+9=0．
  ∴（a+b）²+（b-3）²=0．
  ∴a+b=0，b-3=0．
  ∴a=-3，b=3．
  根据以上解题过程，试探究下列问题：
  （1）已知x²-2xy+2y²-2y+1=0，求x+2y的值；
  （2）若m=n+4，mn+t²-8t+20=0，求n^2m-4的值．
  （3）若x、y是实数，且m=x²-4xy+6y²-4x-4y,求m的最小值．
  组卷：79引用：1难度：0.7

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• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）如图1，连接BC，点E是第四象限内抛物线上的动点，过点E作EF⊥BC于点F，EG∥x轴交直线BC于点G，求△EFG面积的最大值；
  （3）如图2，点M在线段OC上（点M不与点O重合），点M、N关于原点对称，射线BN、BM分别与抛物线交于P、Q两点，连接PA、QA，若△BMN的面积为S₁，四边形BPAQ的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：1031引用：12难度：0.2

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