仔细阅读下列解题过程：
若a²+2ab+2b²-6b+9=0，求a、b的值．
解：∵a²+2ab+2b²-6b+9=0，
∴a²+2ab+b²+b²-6b+9=0．
∴（a+b）²+（b-3）²=0．
∴a+b=0，b-3=0．
∴a=-3，b=3．
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知x²-2xy+2y²-2y+1=0，求x+2y的值；
（2）若m=n+4，mn+t²-8t+20=0，求n^2m-4的值．
（3）若x、y是实数，且m=x²-4xy+6y²-4x-4y,求m的最小值．

【答案】（1）3；
（2）1；
（3）-22．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/7 17:0:10组卷：85引用：1难度：0.7

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完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,从而使某些问题得到解决．
已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题：（1）已知a+
1
a
=6．求a²+
1
a
2
的值；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值．
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．
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