人教A版（2019）必修第一册《4.5 函数的应用（二）》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．函数y=x²-bx+1有一个零点，则b的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．3
  组卷：50引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=2^x-3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，0）
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在用“二分法”求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[-3，5]，则第三次所取的区间可能是（　　）

  A．[1，5]

  B．[-2，1]

  C．[1，3]

  D．[2，5]
  组卷：418引用：5难度：0.8

  解析

• 4．设函数f（x）=e^x+x-2，g（x）=lnx+x²-3，若实数a,b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

  A．0＜g（a）＜f（b）	B．f（b）＜g（a）＜0
  C．f（b）＜0＜g（a）	D．g（a）＜0＜f（b）
  组卷：932引用：21难度：0.7

  解析

• 5．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  ．若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，+∞）

  C．（1，+∞）

  D． （ 3 4 ， 2 ）
  组卷：107引用：14难度：0.7

  解析

四、解答题

• 14．研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：y=m•2^x+2^1-x（x≥0，并且m＞0）．
  （1）如果m=2，求经过多少时间，该温度为5摄氏度；
  （2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．
  组卷：54引用：6难度：0.1

  解析

• 15．数据显示，某IT公司2018年上半年五个月的收入情况如表所示：
  

  月份	2	3	4	5	6
  月收入（万元）	1.4	2.56	5.31	11	21.3

  根据上述数据，在建立该公司2018年月收入y（万元）与月份x的函数模型时，给出两个函数模型y=

  x

  1

  2

  与y=

  2

  x

  3

  供选择．
  （1）你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由；
  （2）试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）
  组卷：78引用：9难度：0.5

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