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2022-2023学年吉林省长春市南关区博硕学校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/23 8:0:1

一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．-3的相反数是（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：1942引用：104难度：0.6
解析
2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．0.22×10^-7 B．2.2×10^-8 C．22×10^-9 D．22×10^-10
组卷：1063引用：22难度：0.8
解析
3．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：48引用：5难度：0.8
解析
4．下列各组线段中，成比例的是（　　）
A．2cm,3cm,4cm,5cm B．2cm,4cm,6cm,8cm
C．3cm,6cm,8cm,12cm D．1cm,3cm,5cm,15cm
组卷：2611引用：26难度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）
A．（x+1）²=0 B．（x-1）²=0 C．（x+1）²=2 D．（x-1）²=2
组卷：1371引用：174难度：0.9
解析
6．如图，已知直线a∥b∥c,若AB=9，BC=6，DF=10，则DE的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：616引用：8难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）
A． B． C． D．
组卷：501引用：27难度：0.8
解析
8．如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线DB的延长线交y轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则k的值为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
组卷：1608引用：6难度：0.7
解析

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三．解答题（共10小题，共78分）

23．如图，已知在△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°，动点P从C出发，沿C→A→C做往返运动，速度为每秒3个单位长度，另一个动点Q从B出发沿BC向终点C运动，每秒2个单位长度，两点同时出发，有一个点到终点时另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）线段CP=
．（用含t的代数式表示）
（2）当t=
时，线段PQ∥AB．
（3）连接PQ，当t为何值时，△CPQ的面积为6？
（4）直接写出当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
组卷：37引用：2难度：0.5
解析
24．在平面直角坐标系中，直线x=4与直线y=（m+1）x-2m交于点A．
（1）请证明：无论m为何值，直线y=（m+1）x-2m总经过点（2，2）；
（2）当m=-
1
2
时，求点A的坐标；
（3）函数y=
1
x
（0＜x≤4）的图象与直线x=4、直线y=（m+1）x-2m围成的封闭区域（不含边界）为W．横纵坐标都为整数的点叫做整点；
①当m=-
1
2
时，画出函数图象，并直接写出区域W内整点的个数．
②当区域W内恰好有三个整点时，直接写出m的取值范围．
组卷：141引用：2难度：0.6
解析