2020-2021学年湖南省益阳市安化县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列选项中∠1，∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：150引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，下列logo图形分别是中国华为、中国石化、中国移动、中国人寿四家公司或企业的商标，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）4=a6	B．a2•a3=a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 4．用加减消元法解方程组

  2 y + 3 x = 1 ①

  3 x - 5 y = - 4 ②

  ，①-②得（　　）

  A．2y=1

  B．5y=4

  C．7y=5

  D．-3y=-3
  组卷：270引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在主题为“我和我的祖国”的演讲比赛中，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．8.8分，8.9分	B．8.8分，8.8分
  C．9.5分，8.9分	D．9.5分，8.8分
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（　　）

  A．120°

  B．55°

  C．60°

  D．125°
  组卷：501引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（　　）

  A．x2-1

  B．x2+2x-1

  C．x2-4x+4

  D．x2+2y+1
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，若AC=6，BC的长为15，则△ADC的周长为（　　）

  A．15

  B．18

  C．20

  D．21
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
  （1）如图1，当点E在线段FG上时，若∠EAF=42°，∠EDG=46°，求∠AED的度数．
  （2）如图2，当点E在FG的延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的等量关系，请说明你的结论．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 26．阅读下列材料，解答下面的问题：
  我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
  例：由2x+3y=12，得：

  y

  =

  12

  -

  2

  x

  3

  ，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为

  x = 3

  y = 2

  ．
  问题：
  （1）请你直接写出方程2x-y=5的一组正整数解．
  （2）若

  18

  x

  -

  4

  为正整数，求满足条件的正整数x的值．
  （3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为4元的笔记本与单价为6元的钢笔两种奖品，共花费56元，问有哪几种购买方案？
  组卷：40引用：1难度：0.6

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