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2022-2023学年福建省龙岩市上杭一中高一（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/7/29 8:0:9

1．将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
组卷：412引用：21难度：0.9
解析
2．设a=2^0.2，b=
（
1
2
）
-
0
.
3
，c=log_0.20.3，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：787引用：15难度：0.8
解析
3．已知幂函数f（x）=（a-1）xⁿ的图象过点（2，8），且f（b-2）＜f（1-2b），则b的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（-∞，1） D．（1，+∞）
组卷：512引用：6难度：0.7
解析
4．sin345°=（　　）
A．
2
-
6
4
B．
6
-
2
4
C．
-
6
+
2
4
D．
6
+
2
4
组卷：309引用：3难度：0.8
解析
5．设函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
x
+
2
x
-
a
在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，-log₃2） B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1） D．（1，log₃4）
组卷：54引用：20难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=
xcosx
x
2
-
4
，则其图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
组卷：147引用：3难度：0.9
解析
7．已知曲线y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）过定点（k,b），若m+n=b且m＞0，n＞0，则
4
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A．
9
2
B．9 C．5 D．
5
2
组卷：607引用：12难度：0.7
解析

21．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形FHE三条边，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知AB=40米，
AD
=
20
3
米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的总长度L（即△FHE的周长）表示为θ的函数，并求出定义域；
（2）问θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度．
组卷：101引用：7难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=log₄（x+2）+log₄（x-4）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数g（x）=a•4^x-2^x+1-a,且对任意的x₁∈[5，6]，x₂∈[1，2]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：191引用：5难度：0.7
解析