2022-2023学年云南省昆明市行知中学高二（上）月考数学试卷（2月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={x|2≤x＜4}，集合B={x|x²-3x+2＜0}，则A∪B=（　　）

  A．∅

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  组卷：234引用：8难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  的共轭复数的模是（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₄+a₅=12，则S₈的值为（　　）

  A．14

  B．28

  C．36

  D．48
  组卷：807引用：9难度：0.8

  解析

• 4．设随机变量X服从两点分布，若P（X=1）-P（X=0）=0.4，则E（X）=（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  组卷：239引用：7难度：0.6

  解析

• 5．药物在体内的转运及转化形成了药物的体内过程，从而产生了药物在不同器官、组织、体液间的浓度随时间变化的动态过程，根据这种动态变化过程建立两者之间的函数关系，可以定量反映药物在体内的动态变化，为临床制定和调整给药方案提供理论依据，经研究表明，大部分注射药物的血药浓度C（t）（单位：μg/mL）随时间t（单位：h）的变化规律可近似表示为C（t）=C₀•e^-kt，其中C₀表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，k表示该药物在人体内的消除速率常数．已知某麻醉药的消除速率常数k=0.5（单位：h^-1），某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进入麻醉状态，测得其血药浓度为4.5μg/mL，当患者清醒时测得其血药浓度为0.9μg/mL，则该患者的麻醉时间约为（　　）（ln5≈1.609）

  A．3.5h

  B．3.2h

  C．2.2h

  D．0.8h
  组卷：157引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=3|

  b

  |，（2

  a

  +3

  b

  ）⊥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：937引用：16难度：0.8

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=2px,直线l经过焦点F交C于A，B两点，其中点A的坐标为（4，4），则|AB|=（　　）

  A． 15 4

  B．5

  C．6

  D． 25 4
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，A，B为椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右顶点，离心率为

  3

  2

  ，且经过点

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）已知O为坐标原点，点P（-2，2），点M是椭圆C上的点，直线PM交椭圆C于点Q（M，Q不重合），直线BQ与OP交于点N．求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该定值．
  组卷：210引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=4lnx-ax+

  a

  +

  3

  x

  （a≥0）．
  （1）当a=

  1

  2

  ，求f（x）的极值．
  （2）当a≥1时，设g（x）=2e^x-4x+2a,若存在x₁，x₂∈[

  1

  2

  ，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数，e=2.71828…）
  组卷：174引用：9难度：0.5

  解析