2022-2023学年浙江省湖州市长兴县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

• 1．掷一枚质地均匀的立方体骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件是随机事件的是（　　）

  A．朝上点数为6	B．朝上点数大于0
  C．朝上点数小于7	D．朝上点数大于7
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各点在抛物线y=2x²上的是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为4，则该点可能是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点M

  D．点N
  组卷：166引用：4难度：0.5

  解析

• 4．将二次函数y=x²+8x-3化为y=a（x+m）²+k的形式，正确的结果是（　　）

  A．y=（x-4）2+13	B．y=（x+4）2-19
  C．y=（x+4）2-16	D．y=（x-4）2-19
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列杭州亚运会体育图标中，由如图所示图标旋转得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人数	59	261	557	123

  根据统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　）

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心、大于

  1

  2

  AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接BC．若AE=1，则BC的长是（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．3 2
  组卷：130引用：3难度：0.6

  解析

• 8．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3613引用：23难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．如图，已知AD是⊙O的直径，B、C是AD两侧圆上的动点，且AB=AC，过点C作CF∥BD，交直径AD于点F，连结CD，BF．
  （1）求证：BE=CE；
  （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
  （3）若AD=10，OF=1，求BC的长．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知直线l：y=kx+b经过点（0，-7）和点（1，-6）．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）若点P（m,n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，3），且开口向上．
  ①求m的取值范围；
  ②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q'也在抛物线G上时，求抛物线G在

  1

  2

  m≤x≤

  1

  2

  m+3的图象的最低点的坐标．
  组卷：41引用：1难度：0.4

  解析