2022-2023学年青海省北外西宁新华联国际学校高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题

• 1．设全集U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  组卷：85引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某农场给某种农作物施肥量x（单位：吨）与其产量y（单位：吨）的统计数据如表：

  施肥量x（吨）	2	3	4	5
  产量y（吨）	26	39	49	54

  由于表中的数据，得到回归直线方程为

  ̂

  y

  =9.4x+

  ̂

  a

  ，当施肥量x=6时，该农作物的预报产量是（　　）

  A．72.0

  B．67.7

  C．65.5

  D．63.6
  组卷：616引用：4难度：0.7

  解析

• 3．复数

  5

  3

  -

  4

  i

  的共轭复数是（　　）

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．3+4i

  D．3-4i
  组卷：14引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l：x-y+4=0与圆C：

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  ，则C上各点到l的距离的最小值为（　　）

  A．2 2 -2

  B．2 2

  C．2 3

  D．2 2 +2
  组卷：305引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图像，则下列判断正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（-2，1）上单调递增

  B．函数f（x）在区间（1，3）上单调递减

  C．函数f（x）在区间（4，5）上单调递增

  D．函数f（x）在区间（-3，-2）上单调递增
  组卷：217引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的函数，且在该区间上单调递增，则满足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范围是（　　）

  A． （ 1 3 ， 2 3 ）

  B． [ 1 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． [ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：999引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  ，则f'（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．4
  组卷：82引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．下表是某农村居民2018年至2022年家庭人均收入（单位：万元）．
  

  年份	2018	2019	2020	2021	2022
  年份代码x	1	2	3	4	5
  家庭人均收入y（万元）	1.2	1.4	1.5	1.6	1.8

  （1）利用相关系数r判断y与x的相关关系的强弱（当0.75＜|r|≤1时，y与x的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到0.01）；  （2）求y关于x的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ，并预测2023年该农村居民的家庭人均收入．附：对于一组数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），其回归直线

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  的斜率和截距的最小二乘估计分别为

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  •

  y

  i

  -

  n

  •

  x

  •

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  •

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ，样本相关系数r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  •

  y

  i

  -

  n

  •

  x

  •

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  •

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ．参考数据：

  2

  ≈1.414．
  组卷：45引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x+ax²，g（x）=f（x）+sinx.
  （1）若y=f（x）图像在（1，f（1））处的切线过点（0，-e），求切线方程；
  （2）当

  a

  =

  -

  1

  2

  时，若g（x₁）+g（x₂）=2，（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂＜0．
  组卷：61引用：3难度：0.2

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