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2022-2023学年江西省赣州市高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/24 6:0:10

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合A={x∈N|-2＜x≤3}，集合B={-1，0，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{0，2} D．{3}
组卷：3引用：3难度：0.7
解析
2．函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
-
1
）
，
x
＞
1
2
x
+
1
，
x
≤
1
，则f（f（3））=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．4
组卷：1引用：2难度：0.7
解析
3．若a,b,c∈R且a＞b,则下列选项正确的是（　　）
A．ac²＞bc² B．a³＞b³ C．e^-a＞e^-b D．lg|a|＞lg|b|
组卷：3引用：2难度：0.8
解析
4．下列选项中表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x⁰与g（x）=1
B．f（x）=x与
g
（
x
）
=
x
2
x
C．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
与g（x）=x-1
D．
f
（
x
）
=
1
，
x
≥
0
-
1
，
x
＜
0
与
g
（
x
）
=
x
|
x
|
，
x
≠
0
1
，
x
=
0
组卷：107引用：14难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
a
x
3
-
b
x
-
2
且f（2）=2，则f（-2）=（　　）
A．-6 B．-2 C．0 D．2
组卷：9引用：2难度：0.7
解析
6．若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，则
y
=
f
（
x
+
1
）
x
+
1
的定义域为（　　）
A．[0，2] B．[-2，0]
C．[-2，-1）∪（-1，2] D．[-2，-1）∪（-1，0]
组卷：13引用：2难度：0.8
解析
7．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知ln2=0.6931，ln3=1.0986，设N=4⁵×27¹⁰，则N所在的区间为（　　）
A．（e³⁸，e³⁹） B．（e³⁹，e⁴⁰） C．（e⁴⁰，e⁴¹） D．（e⁴¹，e⁴²）
组卷：8引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

21．《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量t（单位：kg）与肥料费用x（单位：元）满足如下关系：
t
（
x
）
=
1
5
（
x
2
+
43
）
，
0
≤
x
≤
3
，
20
-
144
5
x
，
3
＜
x
≤
10
，
，其它总成本为3x（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为f（x）（单位：元）．
（1）求f（x）的函数关系式；
（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？
组卷：88引用：7难度：0.6
解析
22．若f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a,b∈R，当a+b≠0时，都有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
．
（1）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）若不等式f（2m-x²）+f（m|x+1|）＜0对任意的x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：15引用：2难度：0.6
解析