《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量t（单位：kg）与肥料费用x（单位：元）满足如下关系：t（x）=15（x2+43），0≤x≤3， 20-1445x，3＜x≤10，
，其它总成本为3x（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为f（x）（单位：元）．
（1）求f（x）的函数关系式；
（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？
t
（
x
）
=
1 5 （ x 2 + 43 ） ， 0 ≤ x ≤ 3 ， |
20 - 144 5 x ， 3 ＜ x ≤ 10 ， |
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）
；
（2）当投入的肥料费用为6元时，该单株农作物获得的利润最大，最大利润为52元．
f
（
x
）
=
x 2 - 4 x + 43 ， 0 ≤ x ≤ 3 |
100 - 4 （ 36 x + x ） ， 3 ＜ x ≤ 10 |
（2）当投入的肥料费用为6元时，该单株农作物获得的利润最大，最大利润为52元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：88引用：7难度：0.6
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1．某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f（x）（单位：万元），当年产量不超过14万件时，
；当年产量超过14万件时，f（x）=23x2+4x．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．f（x）=17x+400x-80
（1）写出年利润g（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？发布：2024/10/20 0:0:1组卷：585引用：21难度：0.5 -
2．某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为
，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．y=12x2+40x+3200
（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
（2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？发布：2024/10/25 6:0:3组卷：107引用：8难度：0.4 -
3．某厂家为满足市场需求，拟加大某产品的生产力度．已知该厂家生产该种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（单位：万元）．当年产量不足50千件时，
；年产量不小于50千件时，C（x）=12x2+20x．该产品每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．C（x）=51x+3600x-10-600
（1）写出年利润L（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：千件）的函数解析式；
（2）当年产量x为多少时，该厂家所获利润最大？最大利润是多少？发布：2024/10/12 12:0:2组卷：42引用：3难度：0.6
