2022-2023学年湖北省黄石市阳新县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．下列四个数：

  -

  3

  ，-

  3

  ，

  5

  ，-

  1

  ，其中最小的数是（　　）

  A． - 3

  B．-3

  C．-1

  D． 5
  组卷：155引用：3难度：0.7

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• 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对华为某型号手机电池待机时间的调查

  B．调查一架“歼 20”战斗机各零部件的质量

  C．对全国中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查

  D．全国中学生每天完成作业时间的调查
  组卷：272引用：6难度：0.9

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• 3．解方程组

  2 x - 3 y = 2 ，… ①

  2 x + y = 10 ．… ②

  时，由②-①得（　　）

  A．2y=8

  B．4y=8

  C．-2y=8

  D．-4y=8
  组卷：554引用：15难度：0.9

  解析

• 4．下列结论正确的是（　　）

  A．点P（-1，2021）在第四象限

  B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（-4，3）

  C．平面直角坐标系中，点P（x,y）位于坐标轴上，那么xy=0

  D．已知点P（-5，6），Q（-3，6），则直线PQ∥y轴
  组卷：1075引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若m＞n,则下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m-5＞n-5

  B．-5m＜-5n

  C． m 5 ＞ n 5

  D．m2＞n2
  组卷：240引用：5难度：0.7

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• 6．如图，已知AB∥CD，∠B=110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．55°

  D．110°
  组卷：383引用：3难度：0.6

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• 7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  组卷：8350引用：83难度：0.8

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• 8．小聪到商店要买两种作业本，一种每本2元，另一种每本3元．若小聪恰好花完带的17元钱，则小聪购买的方案（　　）

  A．有无数种

  B．只有1种

  C．只有3种

  D．只有4种
  组卷：980引用：3难度：0.5

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三、解答题（共9小题，满分70分）

• 24．如图1，AB∥CD．G为AB、CD之间一点．
  （1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求证：EG⊥FG；
  （2）如图2．若∠AEP=

  4

  9

  ∠AEF，∠CFP=

  4

  9

  ∠EFC，且FP的延长线交∠AEP的角平分线于点M，EP的延长线交∠CFP的角平分线于点N，猜想∠M+∠N的结果并且证明你的结论；
  （3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，过点G作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系；并证明你的结论．
  
  组卷：1718引用：2难度：0.2

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• 25．在平面直角坐标系中，点A（2，a），B（b,2），若a,b满足

  3

  a

  -

  b

  -

  6

  +

  （

  a

  -

  b

  +

  2

  ）

  2

  =

  0

  ．
  
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）如图1，连接OA，OB，求△OAB的面积；
  （3）如图2，3将线段AB平移到EF，
  ①若点E在y轴上，点F在x轴上，点C（m,n）在线段EF上，试确定m,n应满足什么关系式？
  ②若点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t,当满足

  1

  2

  S

  △

  DOE

  ≥

  2

  3

  S

  △

  AOB

  时，求t的取值范围．
  组卷：262引用：4难度：0.3

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