在平面直角坐标系中，点A（2，a），B（b,2），若a,b满足3a-b-6+（a-b+2）2=0．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，连接OA，OB，求△OAB的面积；
（3）如图2，3将线段AB平移到EF，
①若点E在y轴上，点F在x轴上，点C（m,n）在线段EF上，试确定m,n应满足什么关系式？
②若点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t,当满足12S△DOE≥23S△AOB时，求t的取值范围．
3
a
-
b
-
6
+
（
a
-
b
+
2
）
2
=
0
1
2
S
△
DOE
≥
2
3
S
△
AOB
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）A（2，4），B（6，2）；
（2）10；
（3）①m+2n=4．
②或．
（2）10；
（3）①m+2n=4．
②
t
≤
-
20
3
t
≥
20
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：262引用：4难度：0.3
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1．某兴趣小组探索等腰三角形中线段比值问题，部分探索活动如下：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分别是BC，AC边上的点，∠AFE=∠ABC，则的值为 ．BEAD
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分别是BC，AC边上的点，∠AFE=∠ABC，请你猜想的值，并给出证明；BEAD
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分别是BC，CA边延长线上的点，∠DFB=∠ABC，请直接写出cos∠ABC=512的值．BEAD发布：2025/5/26 0:0:1组卷：153引用：1难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
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3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，
（1）如图1，过点E作EH⊥BC，垂足为点H，求线段CH的长；
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②如图3，设tan∠ACB=x,BD=y,求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值．发布：2025/5/26 1:0:1组卷：278引用：2难度：0.1
