如图1，AB∥CD．G为AB、CD之间一点．
（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求证：EG⊥FG；
（2）如图2．若∠AEP=49∠AEF，∠CFP=49∠EFC，且FP的延长线交∠AEP的角平分线于点M，EP的延长线交∠CFP的角平分线于点N，猜想∠M+∠N的结果并且证明你的结论；
（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，过点G作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系；并证明你的结论．
4
9
4
9
【答案】（1）见解答过程；
（2）120°，见解答过程；
（3）∠EHF=2∠FGQ，见解答过程．
（2）120°，见解答过程；
（3）∠EHF=2∠FGQ，见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1718引用：2难度：0.2
