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2023-2024学年湖南省娄底市双峰县八年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/9/1 3:0:8

一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

  • 1.若分式
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    的值是零,则x的值是(  )

    组卷:378引用:13难度:0.9
  • 2.下列分式是最简分式的为(  )

    组卷:467引用:4难度:0.5
  • 3.下列计算正确的是(  )

    组卷:71引用:6难度:0.7
  • 4.已知两条线段长度分别为3cm和5cm,下列线段可以和这两条线段构成一个三角形的(  )

    组卷:7引用:4难度:0.8
  • 5.化简x÷
    x
    y
    1
    x
    的结果为(  )

    组卷:1178引用:7难度:0.9
  • 6.若把分式
    2
    xy
    x
    +
    3
    y
    的x,y同时扩大10倍,则分式的值(  )

    组卷:236引用:1难度:0.5
  • 7.
    a
    =
    -
    3
    2
    2
    ,b=(-1)-1
    c
    =
    1
    -
    π
    2
    0
    ,则a,b,c的大小关系是(  )

    组卷:347引用:3难度:0.5
  • 8.计算
    -
    2
    a
    b
    2
    3
    ×
    2
    b
    a
    2
    ÷
    -
    2
    b
    a
    2
    的结果是(  )

    组卷:1035引用:9难度:0.9

六、综合题(本大题共2小题,共20分。)

  • 25.阅读下面材料:
    将形如
    cx
    +
    d
    ax
    +
    b
    的分式表示成一个整式与一个分式和(或差)的形式,可以先观察分母的特征,设法用含有分母的代数式表示分子再变形解决问题.
    例如
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    =
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    +
    1
    =
    1
    +
    1
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    =
    2
    x
    +
    1
    -
    2
    -
    1
    x
    +
    1
    =
    2
    -
    3
    x
    +
    1

    解决问题:
    (1)已知
    x
    +
    3
    x
    -
    2
    =
    1
    +
    m
    x
    -
    2
    ,则m=

    (2)已知
    mx
    +
    2
    x
    +
    1
    =
    m
    +
    n
    x
    +
    1
    ,用含m的代数式表示n.
    (3)已知m>0,x>1,直接写出
    2
    mx
    -
    m
    x
    -
    1
    与2m的大小关系.

    组卷:324引用:3难度:0.7
  • 26.阅读材料:对于非零实数a,b,若关于x的分式
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    的值为零,则解得x1=a,x2=b.又因为
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    =
    x
    2
    -
    a
    +
    b
    x
    +
    ab
    x
    =
    x
    +
    ab
    x
    -
    (a+b),所以关于x的方程x+
    ab
    x
    =a+b的解为x1=a,x2=b.
    (1)理解应用:方程
    x
    2
    +
    2
    x
    =
    5
    +
    2
    5
    的解为:x1=
    ,x2=

    (2)知识迁移:若关于x的方程x+
    3
    x
    =7的解为x1=a,x2=b,求a2+b2的值;
    (3)拓展提升:若关于x的方程
    6
    x
    -
    1
    =k-x的解为x1=t+1,x2=t2+2,求k2-4k+4t3的值.

    组卷:1380引用:9难度:0.7
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