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阅读下面材料：
将形如
cx
+
d
ax
+
b
的分式表示成一个整式与一个分式和（或差）的形式，可以先观察分母的特征，设法用含有分母的代数式表示分子再变形解决问题．
例如
x
+
2
x
+
1
=
x
+
1
+
1
x
+
1
=
1
+
1
x
+
1
，
2
x
-
1
x
+
1
=
2
（
x
+
1
）
-
2
-
1
x
+
1
=
2
-
3
x
+
1
．
解决问题：
（1）已知
x
+
3
x
-
2
=
1
+
m
x
-
2
，则m=
5
5
．
（2）已知
mx
+
2
x
+
1
=
m
+
n
x
+
1
，用含m的代数式表示n.
（3）已知m＞0，x＞1，直接写出
2
mx
-
m
x
-
1
与2m的大小关系．

【考点】分式的加减法；分式的定义．
【答案】5
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/1 3:0:8组卷：328引用：3难度：0.7
相似题

  • 1．计算：
    x
    x
    +
    y
    +
    y
    x
    -
    y
    -
    2
    xy
    x
    2
    -
    y
    2
    ．

    发布：2025/6/16 16:0:1组卷：102引用：2难度：0.7
    解析

  • 2．已知下面一列等式：
    1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4
    ×
    1
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…．
    （1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
    （2）验证一下你写出的等式是否成立；
    （3）利用等式计算：
    1
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    2
    ）
    （
    x
    +
    3
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    +
    4
    ）
    ．

    发布：2025/6/16 18:0:3组卷：2238引用：9难度：0.7
    解析

  • 3．（1）已知
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    x
    +
    2
    计算结果是
    mx
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    ，求常数m的值．
    （2）已知
    A
    x
    +
    3
    +
    B
    x
    -
    2
    计算结果是
    3
    x
    +
    4
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    -
    2
    ）
    ，求常数A、B的值．

    发布：2025/6/16 19:0:1组卷：89引用：1难度：0.7
    解析
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