阅读材料：对于非零实数a,b,若关于x的分式（x-a）（x-b）x的值为零，则解得x1=a,x2=b.又因为（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-（a+b），所以关于x的方程x+abx=a+b的解为x1=a,x2=b.
（1）理解应用：方程x2+2x=5+25的解为：x1=55，x2=2525；
（2）知识迁移：若关于x的方程x+3x=7的解为x1=a,x2=b,求a2+b2的值；
（3）拓展提升：若关于x的方程6x-1=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，求k2-4k+4t3的值．
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
ab
x
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
2
5
2
5
3
x
6
x
-
1
【答案】5；
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1381引用：10难度：0.7
