2022-2023学年黑龙江省牡丹江第一高级中学高一（下）期末数学试卷
发布：2024/6/18 8:0:10
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
-
1．“治国之道，富民为始”共同富裕是社会主义的本质要求，是中国式现代化的重要特征，是人民群众的共同期盼．共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平，是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．请你运用数学学习中所学的统计知识加以分析，下列关于个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（ ）
组卷：67引用：7难度：0.9 -
2．下列说法错误的是（ ）
组卷：62引用：3难度：0.7 -
3．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率p.先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：
169 966 151 525 271 935 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
据此估计p的值为（ ）组卷：22引用：1难度：0.8 -
4．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
组卷：1197引用：32难度：0.9 -
5．掷两枚质地均匀的正方体骰子，设出现的点数之和为5，7，9的概率分别为p1，p2，p3，则（ ）
组卷：97引用：1难度：0.5 -
6．某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，这组数据中位数的估计值为（ ）组卷：52引用：2难度：0.8 -
7．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且AA1=2，则AC1的长为（ ）组卷：181引用：6难度：0.8
四、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，其余小题每题12分，共70分.
-
21．4月23日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名．经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图．（以各组的区间中点值代表该组的各个值）
女生一周课外阅读时间频率分布直方图男生一周课外阅读时间频数分布表 小时 频数 [0，2] 9 [2，4] 25 [4，6] 3 [6，8] 3
（1）从一周课外阅读时间为[4，6]的学生中按比例分配抽取6人，再从这6名学生中选出2名同学调查他们阅读书目．求这两人都是女生的概率；
（2）分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数；x，y
（3）估计总样本的平均数和方差s2．Z
参考数据和公式：男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为和S2男=2.4S2女=3S2=1100[40∑i=1（xi-x）2+40∑i=1（xi-z）2+60∑i=1（yi-y）+60∑i=1（yi-z）]
xᵢ（1≤i≤40）和yᵢ（1≤i≤60）分别表示男生和女生一周阅读时间的样本，其中i∈Z．组卷：28引用：1难度：0.7 -
22．如图①所示，长方形ABCD中，AD=1，AB=2，点M是边CD的中点，将△ADM沿AM翻折到△PAM，连结PB，PC，得到图②的四棱锥P-ABCM．
（1）求四棱锥P-ABCM的体积的最大值；
（2）若棱PB的中点为N，求CN的长；
（3）设P-AM-D的大小为θ，若，求平面PAM和平面PBC夹角余弦值的最小值．θ∈（0，π2]组卷：702引用：18难度：0.3
