2023-2024学年浙江省温州市乐清市知临中学高二（上）开学数学试卷（B卷）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤10}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

  A．（1，10]

  B．（1，+∞）

  C．[-1，10]

  D．[-1，+∞）
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程（x-1）²+（y-3）²=4，则点P的轨迹经过（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  组卷：289引用：3难度：0.9

  解析

• 3．要得到余弦曲线y=cosx,只需将正弦曲线y=sinx向左平移（　　）

  A． π 2 个单位

  B． π 3 个单位

  C． π 4 个单位

  D． π 6 个单位
  组卷：249引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设直线l₁：x+2ay-5=0，l₂：（3a-1）x-ay-2=0，则a=1是l₁⊥l₂的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，圆

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  9

  ，则圆C₁与圆C₂的位置关系是（　　）

  A．内含

  B．外离

  C．相交

  D．相切
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设a=3^0.8，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  7

  ，

  c

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：143引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，已知D是AB边上的中点，G是CD的中点，若

  AG

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，则实数λ+μ=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：150引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知圆C：（x-2）²+y²=1，点P是直线l：x+y=0上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B．
  （1）若P的坐标为P（-1，1），求过点P的切线方程；
  （2）直线x-y+m=0与圆C交于E，F两点，求

  OE

  •

  OF

  的取值范围（O为坐标原点）．
  组卷：310引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x|x-a|+x,a∈R．
  （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性；（不需要给出证明）
  （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
  （3）若存在实数a∈[-2，3]，使得关于x的方程f（x）-tf（a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
  组卷：46引用：1难度：0.3

  解析