2022-2023学年河北省承德市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：520引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．7cm,4cm,5cm
  C．6cm,8cm,10cm	D．3cm,3cm,4cm
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ACB≌△A'CB'，点A和点A'，点B和点B'是对应点，∠BCB′=30°，则∠ACA'的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等

  B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

  C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

  D．有一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
  组卷：231引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

  A．11

  B．5

  C．1

  D．-5
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2151引用：21难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 22．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
  （1）求证：BE=AD；
  （2）求∠BPQ的度数；
  （3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
  组卷：1400引用：17难度：0.3

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• 23．已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．
  
  （1）在图2的△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°，请在图2中画出△ABC关于点B的二分割线，且∠DBC角度是

  ．
  （2）已知∠C=20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：
  ①∠C为最小角；
  ②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是

  ．
  （3）已知∠C=a,△ABC同时满足：
  ①∠C为最小角；
  ②存在关于点B的二分割线，请求出∠BAC的度数（用a表示）．
  组卷：581引用：5难度：0.3

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