2022-2023学年福建省泉州市德化二中高一（下）期中数学试卷
发布：2024/7/5 8:0:9
一、单选题（每题5分，共40分）
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1．已知向量
=（2，1），a=（-2，4），则|b-a|=（ ）b组卷：4281引用：41难度：0.8 -
2．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ）
组卷：697引用：21难度：0.9 -
3．在△ABC中，
，则边AC上的高为（ ）AB=3，BC=13，AC=4组卷：955引用：31难度：0.9 -
4．在△ABC中，∠C=90°，
，则k的值是（ ）AB=（k,1），AC=（2，3）组卷：255引用：29难度：0.9 -
5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
组卷：866引用：40难度：0.9 -
6．
=（ ）（cosπ12-sinπ12）（cosπ12+sinπ12）组卷：803引用：36难度：0.9 -
7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0）在区间[m,n]上是增函数，且f（m）=-A，f（n）=A，则函数g（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0，A＞0）在区间[m,n]上（ ）
组卷：81引用：4难度：0.8
四、解答题（第17题10分，其余5题每题12分，共70分）
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21．已知函数f（x）=2cosxsin（x+
）．π6
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）在区间上的最大值[-π6，π4]
（2）在锐角△ABC中，f（）=A2，且a=32，求b+c取值范围．3组卷：241引用：7难度：0.7 -
22．已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＜P•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有f（x+T）=P•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的P级周期函数，周期为T．
（1）判断函数f（x）=x2+3是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
（2）已知，y=f（x）是[0，+∞）上的P级周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的严格增函数，当T=π2时，f（x）=sinx+1．求当x∈[0，π2）时，函数y=f（x）的解析式，并求实数P的取值范围；x∈[π2n,π2（n+1））（n∈N*）
（3）是否存在非零实数k,使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论．f（x）=（12）x•coskx组卷：150引用：11难度：0.5
