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2023年浙江省温州四中中考数学二模试卷

发布：2024/9/25 1:0:2

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．数0，-3，
2
，
5
3
中最小的是（　　）
A．0 B．-3 C．
2
D．
5
3
组卷：111引用：2难度：0.9
解析
2．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　）
A．0.72×10⁴ B．7.2×10⁵ C．72×10⁵ D．7.2×10⁶
组卷：1074引用：18难度：0.9
解析
3．如图的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
组卷：96引用：2难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a⁸÷a²=a⁴ B．a⁸•a²=a¹⁶ C．a²+a²=a⁴ D．（a²）⁴=a⁸
组卷：132引用：1难度：0.7
解析
5．一个不透明的布袋里装有9个球，其中4个黑球、2个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．
1
3
D．
1
4
组卷：176引用：2难度：0.8
解析
6．如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是
ˆ
AC
的中点，连结BD，AC交于点E，若∠EDC=25°，则∠ACD的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：452引用：3难度：0.6
解析
7．某校购买了一批篮球和足球，购买的篮球和足球的数量相同，其中足球花费2000元，篮球花费3500元，已知篮球单价比足球贵30元．设足球的单价为x元．则下列方程正确的是（　　）
A．
2000
x
+
30
=
3500
x
B．
2000
x
=
3500
x
-
30
C．
2000
x
=
3500
x
+
30
D．
3500
x
=
2000
x
-
30
组卷：383引用：1难度：0.7
解析
8．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC=6m,∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为（　　）
A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+
3
sinα
）m D．（4+
3
tanα
）m
组卷：2585引用：17难度：0.4
解析

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

23．根据以下素材，探索完成任务

如何设计购买方案？

素材1 某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元．C场馆门票为每张15元．

素材2 由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．

问题解决

任务1 确定场馆门票价格求A场馆和B场馆的门票价格．

任务2 探究经费的使用若购买A场馆的门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．

任务3 拟定购买方案若购买门票总预算为1100元，在不超额的前提下，要让去A场馆的人数尽量的多，请你设计一种购买方案．
购买方案
门票类型 A B C
购买数量

组卷：782引用：1难度：0.5

解析

24．如图，在△ABC中，∠C为直角，点O在AC上，以OC为半径的圆与AB相切于点E，与AC相交于点D，已知BC=6，AB=10，点P，Q分别在DC，AB上（不与端点重合），且满足
DP
BQ
=
3
5
．设AP=x,BQ=y.
（1）求圆O的半径．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点Q作QR⊥BC于点R，连结PQ，PR．
①当△PQR为直角三角形时，求x的值．
②把线段QR绕点C逆时针旋转90°得到线段Q′R′，当Q′落在圆O上时，直接写出
AR
′
CR
′
的值．
组卷：537引用：1难度：0.4
解析