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2022-2023学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/17 8:0:9

1．已知集合A={x|x²≤1}，B={x∈N|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{x|-1≤x≤1} D．{x|-1＜x≤1}
组卷：256引用：6难度：0.8
解析
2．已知随机变量X～N（1，σ²），若P（X＞0）=0.8，则P（x＜2）=（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.8
组卷：18引用：1难度：0.7
解析
3．命题p：∃x＞1，x²-2^x＞0的否定为（　　）
A．∀x＞1，x²-2^x≤0 B．∀x≤1，x²-2^x≤0
C．∃x≤1，x²-2^x≤0 D．∃x＞1，x²-2^x≤0
组卷：199引用：4难度：0.7
解析
4．若函数f（x）=3^x+cosx,则（　　）
A．f'（x）=3^x+sinx B．f'（x）=3^x-sinx
C．f'（x）=3^xln3+sinx D．f'（x）=3^xln3-sinx
组卷：43引用：1难度：0.9
解析
5．已知在函数的图象经过点P（8，4），则该幂函数的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：267引用：2难度：0.7
解析
6．某航天科研所安排甲，乙，丙，丁4位科学家应邀到创A，B，C三所学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少安排1名科学家，且丙必须去A学校，则不同的安排方式共有（　　）
A．6种 B．12种 C．24种 D．30种
组卷：79引用：2难度：0.5
解析
7．已知a=e^0.3，
b
=
ln
1
.
5
2
+
1
，
c
=
6
2
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞c＞b B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c
组卷：48引用：1难度：0.5
解析

21．近几年，电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长．为了获得更大的利润，某快递公司在A城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本y_i（单位：元）与当天揽收的快递件数x_i（单位：千件）之间的关系”进行调查研究，得到相关数据如下表：

每天揽收快递件数x_i（千件） 2 3 4 5 8

每件快递的平均成本y_i（元） 5.6 4.8 4.4 4.3 4.1

根据以上数据，技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型，得到两个经验回归方程：方程甲：
̂
y
=
-
0
.
2
x
+
5
.
6
，方程乙：
̂
y
=
3
.
5
+
4
x
．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下问题：
①根据上表数据和相应回归方程，将以下表格坋写完整（结果保留一位小数）：

每天揽收快递件数x_i/千件 2 3 4 5 8

每件快递的平均成本y_i/元 5.6 4.8 4.4 4.3 4.1

模型甲预报值 5.2 5 4.8

随机误差
̂
e
i
-0.4 0.2 0.4

模型乙预报值
̂
y
i
5.5 4.8 4.5

随机误差
̂
e
i
-0.1 0 0.1

（各注：
̂
e
i
=
̂
y
i
-
y
i
称为相应于点（x_i，y_i）的随机误差）
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和Q₁，Q₂并依此判断哪个模型的拟合效果更好．
（2）已知该快递网点每天能揽收的快递件数x（单位：千件）与揽收一件快递的平均价格t（单位：元）之间的关系是
t
=
10
-
x
2
（
0
＜
t
＜
10
）
，根据（1）中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题：
①若一天揽收快递6千件，则当天总利润的预报值是多少？
②为使每天获得的总利润最高，该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少？（备注：利润=价格-成本）

组卷：12引用：1难度：0.6

22．已知函数f（x）=e^ax+1-x.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=1时，若函数g（x）=f（x）-ln（x+1）+x的最小值为m,试判断函数h（x）=e^x+1-x-m在区间（-3，0）上零点的个数，并说明理由．
组卷：49引用：2难度：0.6
解析

A．∀x＞1，x²-2^x≤0	B．∀x≤1，x²-2^x≤0
C．∃x≤1，x²-2^x≤0	D．∃x＞1，x²-2^x≤0

A．f'（x）=3^x+sinx	B．f'（x）=3^x-sinx
C．f'（x）=3^xln3+sinx	D．f'（x）=3^xln3-sinx

每天揽收快递件数x_i（千件）	2	3	4	5	8
每件快递的平均成本y_i（元）	5.6	4.8	4.4	4.3	4.1