2023-2024学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

  A．小明说他坐在第1排

  B．小白说他坐在第3列

  C．小清说她坐在第2排第5列

  D．小楚说他的座位靠窗
  组卷：549引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列函数是一次函数的是（　　）

  A．y=2

  B．y=2x

  C． y = 1 x + 2

  D．y=x2+2
  组卷：319引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-2，-1）
  组卷：346引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在下列各式中，结果是无理数的是（　　）

  A． 2 + 2

  B． 2 - 2

  C． 2 × 2

  D． 2 2
  组卷：437引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

  A．7，14，15

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  组卷：123引用：1难度：0.9

  解析

• 6．把△ABC各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，符合上述要求的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：732引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．实数和数轴上的点是一一对应的

  B．实数可以分为有理数、零和无理数

  C．带根号的数都是无理数

  D．不带根号的数都是有理数
  组卷：236引用：1难度：0.6

  解析

三.解答题（共55分）

• 21．综合与实践
  【问题情境】
  在平面直角坐标系中，有不重合的两点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），若x₁=x₂，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁-y₂|；若y₁=y₂，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁-x₂|．
  【知识应用】
  （1）若点A（-1，1），B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为

  ；
  【拓展延伸】
  我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之间的折线距离为d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．例如：图1中，点M（-1，1）与点N（1，-2）之间的折线距离为d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
  【问题解决】
  （2）如图2，已知E（2，0），若F（-1，-1），则d（E，F）=

  ；
  （3）如图2，已知E（2，0），G（1，t），若d（E，G）=3，则t的值为

  ；
  （4）如图3，已知E（2，0），H（0，2），点P是△EOH的边上一点，若

  d

  （

  E

  ，

  P

  ）

  =

  6

  ，求点P的坐标．
  组卷：864引用：7难度：0.4

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• 22．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,请探究下列问题：
  （1）求△ABC的面积；
  （2）若点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿折线A-B-C方向运动，运动到点C时停止，设运动时间为t秒．
  ①当点P在线段AB上运动时，线段CP的长度何时最短？求出此时t的值．
  ②当t为何值时，△ACP为等腰三角形？（直接写出结果）
  
  组卷：241引用：1难度：0.5

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