2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学三模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A． 1 2023

  B．-0.2023

  C．2023

  D． 2023
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg,将0.00000209用科学记数法表示为（　　）

  A．2.09×10-8

  B．0.209×10-7

  C．2.09×10-6

  D．20.9×10-5
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：1139引用：26难度：0.9

  解析

• 5．设x,y,c为实数，则下列说法正确的是（　　）

  A．若x＞y,则x+3c＞y-2c	B．若x＞y,则xc＞yc
  C．若x＞y,则 xc2＞yc2	D．若 x c 2 ＞ y c 2 ，则x＞y
  组卷：156引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设 A（x₁，y₁）B（x₂，y₂） 是反比例函数

  y

  =

  3

  x

  图象上的两点．若x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂之间的关系是（　　）

  A．y2＞y1＞0

  B．y1＞y2＞0

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  组卷：248引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线．要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（　　）

  A．△ACE和△BCE

  B．△BCE和△ABC

  C．△CDE和△BCD

  D．△ACD和△BCD
  组卷：166引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

• 22．在平面直角坐标系中，设二次函数

  y

  1

  =

  x

  2

  -

  3

  ax

  +

  1

  （a是常数）
  （1）当a=2时，求函数 y₁ 图象的顶点坐标和对称轴；
  （2）若函数y₁图象经过点（1，p），（-1，q），求证：pq≤4；
  （3）若a＜0，y₂=x-3a+1，y₁，y₂的图象交于点 （x₁，m）（x₂，n），（x₁＜x₂），设（x₃，n）为y₁图象上一点（x₃≠x₂），求x₃-x₁的值．
  组卷：393引用：1难度：0.6

  解析

• 23．正方形ABCD的边长为1，连接BD，过点C作BD的平行线CE，BE与CD相交于点F，过点D作DH⊥BE．
  （1）求△BDE的面积；
  （2）当∠CBE=15°时，求BE的长；
  （3）在（2）条件下，若△EFC的面积记为S₁，△DFH的面积记为S₂，△DBF的面积记为S₃，△BFC的面积记为S₄，

  CF

  CD

  =

  k

  ，请用k的代数式表示

  S

  1

  •

  S

  2

  S

  3

  •

  S

  4

  的值．
  组卷：431引用：1难度：0.4

  解析