在平面直角坐标系中，设二次函数

y

1

=

x

2

-

3

ax

+

1

（a是常数）
（1）当a=2时，求函数 y₁ 图象的顶点坐标和对称轴；
（2）若函数y₁图象经过点（1，p），（-1，q），求证：pq≤4；
（3）若a＜0，y₂=x-3a+1，y₁，y₂的图象交于点 （x₁，m）（x₂，n），（x₁＜x₂），设（x₃，n）为y₁图象上一点（x₃≠x₂），求x₃-x₁的值．