北师大新版九年级下册《第2章 二次函数》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=3x2-1
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= x 2 - 1
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析

• 2．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（0，4）

  D．（0，7）
  组卷：837引用：67难度：0.9

  解析

• 3．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）²+6，则小球距离地面的最大高度是（　　）

  A．1米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  组卷：1137引用：27难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=-5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  组卷：4928引用：73难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：365引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点

  （

  -

  4

  5

  ，

  y

  1

  ）

  、

  （

  -

  5

  4

  ，

  y

  2

  ）

  、

  （

  1

  6

  ，

  y

  3

  ）

  ，y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：753引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C=120°．若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是（　　）

  A．18m2

  B．18 3 m2

  C．24 3 m2

  D． 45 3 2 m2
  组卷：1652引用：16难度：0.5

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点B（4，0），则下列结论中，正确的个数是（　　）
  ①abc＞0；
  ②4a+b＞0；
  ③M（x₁，y₁）与N（x₂，y₂）是抛物线上两点，若0＜x₁＜x₂，则y₁＞y₂；
  ④若抛物线的对称轴是直线x=3，m为任意实数，则a（m-3）（m+3）≤b（3-m）；⑤若AB≥3，则4b+3c＞0．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1898引用：8难度：0.5

  解析

三．解答题（7小题，共66分）

• 24．如图，在直角坐标系中，已知直线y=

  -

  1

  2

  x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（-2，0）．
  （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
  （2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．
  组卷：2423引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=

  1

  2

  x²+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a,12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）若点C为OA的中点，求BC的长；
  （3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m,n），求出m,n之间的关系式．
  组卷：335引用：3难度：0.1

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