2023-2024学年黑龙江省哈尔滨七十二中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．倒数是-2的数是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AB=15，则AC的长是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：125引用：7难度：0.9

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• 3．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（　　）

  A．y= 1 3 x 2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2+bx+c
  组卷：1104引用：9难度：0.9

  解析

• 4．双十一天猫成交量破新高，成交金额达到57100000000元，将这个数用科学记数法表示（　　）

  A．5.71×1010

  B．57.1×1010

  C．5.71×109

  D．57.1×109
  组卷：132引用：2难度：0.9

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• 5．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：3886引用：57难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC纸片中，∠CAB=75°，将其绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'，CC'∥AB，则旋转的最小角度为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D为AB边上的一点，DE∥BC，交AC边于点E，EF∥AB，交BC边于点F，若BF：CF=3：2，AB=15，则线段BD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．9
  组卷：503引用：2难度：0.7

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• 8．某商品经过两次连续降价，由原来每件100元降为每件81元，设平均每次降价的百分比为x,则可列方程为（　　）

  A．100×（1-2x）=81	B．100×（1-x）2=81
  C．81×（1+2x）=100	D．81×（1+x）2=100
  组卷：97引用：3难度：0.5

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三.解答题（共计72分）

• 24．问题情境：“综合与实践”课上，老师给出了三个全等的等边三角形纸片如图．
  （1）若把其中两个等边三角形一边重合，如图1，得到一个四边形ABCD，试说明这个四边形是哪种特殊的四边形，说明理由；
  （2）若把其中两个等边三角形一个顶点重合（如图2，△ABC、△ADE都是等边三角形且△ABC≌△ADE）若连接BD、CE交于G，求∠BGE的度数；
  （3）若把其中两个等边三角形一边重合，如图3，得到一个四边形ABCD，再把第三个等边三角形的顶点与A重合即等边三角形AEF，其中AF边的延长线交CD的延长线于H；AE边的延长线交BC的延长线于G，EF与CD交于N，若CD=5，GH=7，求DN的长．
  
  组卷：57引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-4交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且AB=4．
  （1）则a的值为

  ；
  （2）点P在第一象限的抛物线上，连接AP交y轴正半轴于点E，若点P的横坐标为t,CE长为d,求d与t的函数关系式；
  （3）在y轴上另取一点D，D在点E的上方，过点D作x轴的平行线交AP的延长线于点G，连接AD、BG，若∠DAG=2∠BAG，AD：BG=5：

  61

  ，求点P的坐标．
  组卷：79引用：1难度：0.1

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