2022-2023学年陕西省榆林市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜2x+1＜2}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0}
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  m

  +

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  与

  b

  共线，则实数m的值为（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D．1
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄+a₇=16，则S₁₀=（　　）

  A．30

  B．40

  C．60

  D．80
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，在区间（-1，1）上单调递增的是（　　）

  A．y=sin2x

  B．y=ln|x|

  C．y=2-x

  D．y=tanx
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：则（　　）
  

  A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

  B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

  C．讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差

  D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在区间[-2，5]上随机抽取一个实数x,则x满足x²＜1的概率为（　　）

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设m、n是两条直线，α、β是两个平面，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则下列说法一定正确的是（　　）

  A．m∥n	B．m∥β
  C．m、n是两条异面直线	D．m⊥n
  组卷：135引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.

• 22．平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 10 cosα

  y = 10 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ+2ρsinθ-12=0．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设射线

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C交于点A，与直线l交于点B，求|AB|的值．
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=|x-1|+2|x+5|．
  （1）求不等式f（x）＜10的解集；
  （2）若|a|＜3，|b|＜3，求证：|a+b|+|a-b|＜f（x）．
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析