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2022-2023学年湖南省益阳市赫山区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
3
x
-
y
=
5
2
y
-
z
=
6
B．
x
+
3
=
1
y
=
x
2
C．
5
x
+
2
y
=
1
xy
=
-
1
D．
x
+
y
=
2
y
-
2
x
=
4
组卷：5385引用：59难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a•a²=a² B．（a²）³=a⁵
C．a+a²=a³ D．（ab²）²=a²b⁴
组卷：290引用：3难度：0.7
解析
3．若x²+2ax+16是完全平方式，则a的值是（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
组卷：1351引用：11难度：0.7
解析
4．计算（-
5
13
）²⁰²³×（-2
3
5
）²⁰²³的结果是（　　）
A．2023 B．0 C．-1 D．1
组卷：90引用：1难度：0.7
解析
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．x²+2x+1=x（x+2）+1 B．a（x-y）=ax-ay
C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．（x+1）（x+3）=x²+4x+3
组卷：40引用：1难度：0.8
解析
6．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距离为（　　）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
组卷：2131引用：16难度：0.8
解析
7．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=70°，则∠β的度数为（　　）
A．20° B．30° C．70° D．110°
组卷：29引用：1难度：0.9
解析
8．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
组卷：365引用：7难度：0.9
解析

25．下面是某同学对多项式（a²-2a-1）（a²-2a+3）+4进行因式分解的过程．
解：设a²-2a=b,
原式=（b-1）（b+3）+4（第一步）
=b²+2b+1（第二步）
=（b+1）²（第三步）
=（a²-2a+1）²（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
．
A．提取公因式
B．两数和乘以两数差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（a²-6a-1）（a²-6a+19）+100进行因式分解．
组卷：105引用：1难度：0.7
解析
26．【问题情景】（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=115°，求∠APC的度数；
【问题迁移】（2）如图2，已知∠MON，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，连接PD，PC，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由；
【知识拓展】（3）在（2）的条件下，若将“点P在A，B两点之间运动”改为“点P在A，B两点外侧运动（点P与点A，B，O三点不重合）”其他条件不变，请直接写出∠CPD与∠α，∠β之间的数量关系．
组卷：191引用：4难度：0.5
解析