下面是某同学对多项式（a2-2a-1）（a2-2a+3）+4进行因式分解的过程．
解：设a2-2a=b,
原式=（b-1）（b+3）+4（第一步）
=b2+2b+1（第二步）
=（b+1）2（第三步）
=（a2-2a+1）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 CC．
A．提取公因式
B．两数和乘以两数差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底不彻底（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （a-1）4（a-1）4．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（a2-6a-1）（a2-6a+19）+100进行因式分解．
【考点】因式分解的应用．
【答案】C；不彻底；（a-1）4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/30 8:0:9组卷：105引用：1难度：0.7
相似题
-
1．定义：对于确定顺序的三个数a,b,c,计算
，aba+b，-2bcb+c，将这三个计算结果的最大值称为a,b,c的“极数”：例如：1，-3，1，因为3aca+c，1×（-3）1+（-3）=32，-2×（-3）×1-3+1=-3，所以1，2，3的“极数”为3×1×11+1=32，下列说法正确的个数为（ ）32
①3，1，-4的“极数”是36；
②若x,y,0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数；
③存在2个数m,使得m,-6，2的极数为．65发布：2025/6/19 21:0:2组卷：796引用：5难度：0.5 -
2．如果x2+x-1=0，那么代数式x3-7+2x2的值为（ ）
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：101引用：1难度：0.7 -
3．一个三位数A各个数位上的数字均不相等，若将A的个位上的数字移到最左边得到一个新的三位数A1，且A1被4除余1，再将A1的个位上的数字移到最左边得到另一个新的三位数A2，且A2被4除余2，则称原数为4的“友谊数”．例如：三位数A=256，则A1=625，且625÷4=156…1，A2=562，且562÷4=140…2，所以256是4的“友谊数”．
（1）分别判断自然数612和916是否是“友谊数”，并请说明理由．
（2）若“友谊数”A百位上的数字是a,十位上的数字是1，个位上的数字是c,其中a＜c,重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，其最大数与最小数的差记为F（A），若为整数，求出所有符合条件的A．F（A）4发布：2025/6/19 21:30:2组卷：226引用：2难度：0.6
