2022-2023学年江苏省苏州三中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2154引用：53难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  4

  +

  1

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[-1，4]

  B．（-1，4]

  C．[2，4]

  D．（2，4]
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  3

  +

  x

  （

  x

  ＜

  3

  ）

  的最大值是（　　）

  A．-4

  B．1

  C．5

  D．-1
  组卷：186引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  定义域和值域分别为M、N，则M∩N=（　　）

  A．[-1，3]

  B．[-1，4]

  C．[0，3]

  D．[0，2]
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）

  A．ab=0

  B．a+b=0

  C．a=b

  D．a2+b2=0
  组卷：428引用：27难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  ax

  -

  1

  在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，2]

  C．[0，2]

  D．（0，2）
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  组卷：13821引用：113难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．设关于x的二次函数f（x）=ax²+x+1有两个零点x₁，x₂．
  （1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
  （2）若a＞0且-4＜x₁＜x₂＜-1，试求实数a的取值范围；
  （3）若∃x∈[-3，-1]使得f（x）＞0，试求实数a的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  |

  x

  +

  1

  -

  2

  a

  |

  ，其中a是实数．
  （1）讨论f（x）的奇偶性（此小题不用写过程，直接写答案）；
  （2）当x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为

  1

  2

  a

  2

  ，求a的值．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析