2023年浙江省舟山市中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． - 32 7

  B．1

  C． 3

  D． 3 . . 5
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a3÷a2=a	B．a2•a4=a8
  C．（-ab2）2=-a2b4	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若a＜b,下列各式中一定成立的是（　　）

  A．am＞bm	B． a m ＜ b m
  C．（1+m2）a＜（1+m2）b	D．1-a＜1-b
  组卷：500引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  2

  ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（-2，1）	B．（2，-1）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  组卷：538引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，某天气预报软件显示“舟山市定海区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（　　）

  A．定海区明天下雨的可能性较大

  B．定海区明天下雨的可能性较小

  C．定海区明天将有85%的时间下雨

  D．定海区明天将有85%的地区下雨
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四边形AOBC的面积为8cm²．则OC的长为（　　）
  

  A．5cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．4cm
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 7．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（　　）
  

  A．S矩形ABMN=S矩形MNDC	B．S矩形EBMF=S矩形AEFN
  C．S矩形AEFN=S矩形MNDC	D．S矩形EBMF=S矩形NFGD
  组卷：171引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，一次函数y₁=x-1的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  的图象交于点A（2，m），B（n,-2），当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）
  

  A．x＜-1或x＞2	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-1＜x＜0或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  组卷：370引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）经过点A（1，0），点B（0，3）．点P在此抛物线上，其横坐标为m.
  （1）求此抛物线的解析式．
  （2）若-1≤x≤d时，-1≤y≤8，则d的取值范围是

  ．
  （3）点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值．
  组卷：254引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在⊙O中，直径AB⊥CD于点F，点E为⊙O上一点，点C为弧AE的中点，连结AE，交CD于点G．
  （1）求证：AE=CD；
  （2）如图2，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点Q，若AF=2，AE=8，求OQ的长度；
  （3）在（2）的基础上，点P为⊙O上任一点，连结PF、PQ，

  PF

  PQ

  的比值是否发生改变？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．
  
  组卷：154引用：1难度：0.1

  解析