2010-2011学年北京91中高三(上)数学单元测试:解析几何
发布:2024/12/1 6:30:1
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).
-
1.已知椭圆的离心率为
,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为( )12组卷:390引用:11难度:0.9 -
2.当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )
组卷:210引用:8难度:0.9 -
3.设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数z=3x-2y的取值范围为( )22组卷:33引用:4难度:0.9 -
4.虚轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线的一支于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为( )
组卷:668引用:2难度:0.9 -
5.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
组卷:1079引用:47难度:0.9 -
6.如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过( )
组卷:2527引用:75难度:0.9 -
7.已知抛物线
y2=nx(n<0)(m<0)与椭圆x=2m=1有一个相同的焦点,则动点(m,n)的轨迹是( )x29+y2n组卷:29引用:4难度:0.9
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分).
-
21.如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.组卷:610引用:40难度:0.5 -
22.设椭圆E:
过x2a2+y2b2=1(a、b>0),M(2,2)两点,O为坐标原点N(6,1)
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由.OA⊥OB组卷:1089引用:43难度:0.3