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2023-2024学年浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)高三(上)第一次联考数学试卷

发布:2024/8/21 11:0:3

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.

  • 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|y=ln(x2-5x-6)},则A∩B=(  )

    组卷:93引用:4难度:0.7
  • 2.已知复数z=1-i(i为虚数单位),则
    |
    5
    7
    -
    4
    z
    |
    =(  )

    组卷:57引用:5难度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    b
    |
    a
    |
    =
    5
    |
    b
    |
    =
    4
    a
    b
    的夹角为120°,若
    k
    a
    -
    2
    b
    a
    +
    b
    ,则k=(  )

    组卷:190引用:6难度:0.5
  • 4.已知等轴双曲线Γ经过点A(3,2),则Γ的标准方程为(  )

    组卷:297引用:3难度:0.7
  • 5.已知等差数列{an},记Sn为数列{an}的前n项和,若a1=1,S7=5a5,则数列{an}的公差d=(  )

    组卷:344引用:4难度:0.7
  • 6.已知函数
    f
    x
    =
    ln
    e
    x
    +
    1
    e
    x
    -
    1
    ,则f[f(3)]=(  )

    组卷:36引用:4难度:0.8
  • 7.已知
    sinα
    -
    cosα
    =
    1
    5
    0
    α
    π
    ,则
    sin
    2
    α
    -
    π
    4
    =(  )

    组卷:698引用:13难度:0.8

四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.2023年中央一号文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前,此平台用不同的单价试销,并在购买的顾客中进行体验调查问卷.已知有N(N>30)名热心参与问卷的顾客,此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动,每次抽奖都是由系统独立、随机地从这N名顾客中抽取20名顾客,抽中顾客会有礼品赠送,若直播时这N名顾客都在线,记两次抽中的顾客总人数为X(不重复计算).
    (1)若甲是这N名顾客中的一人,且甲被抽中的概率为
    9
    25
    ,求N;
    (2)求使P(X=30)取得最大值时的整数N.

    组卷:172引用:2难度:0.5
  • 22.已知抛物线E:y=x2与圆M:x2+(y-4)2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四个点.
    (1)当r=2时,求四边形ABCD的面积;
    (2)四边形ABCD的对角线交点是否可能为M,若可能,求出此时r的值,若不可能,请说明理由;
    (3)当四边形ABCD的面积最大时,求圆M的半径r的值.

    组卷:96引用:3难度:0.5
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