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2023-2024学年山东省东营市东营区胜利一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/9/7 6:0:11

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．实数9的算术平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．
1
9
D．-9
组卷：1688引用：18难度：0.7
解析
2．下列运算中，结果正确的是（　　）
A．2m²+m²=3m⁴ B．m²•m⁴=m⁸ C．m⁴÷m²=m² D．（m²）⁴=m⁶
组卷：927引用：26难度：0.8
解析
3．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=20°，则∠E的度数为（　　）
A．20° B．25° C．35° D．45°
组卷：397引用：6难度：0.8
解析
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数
x
（单位：环）及方差S²（单位：环²）如下表所示：

甲乙丙丁

x
9 8 9 9

S² 1.2 0.4 1.8 0.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：1035引用：14难度：0.7
解析
5．不等式组
2
x
≥
x
-
1
x
+
1
2
＞
2
x
3
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1699引用：13难度：0.7
解析
6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　）
A．
1
2
（x+4.5）=x-1 B．
1
2
（x+4.5）=x+1
C．
1
2
（x+1）=x-4.5 D．
1
2
（x-1）=x+4.5
组卷：3850引用：46难度：0.5
解析
7．若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）
A．-9 B．
-
9
4
C．
9
4
D．9
组卷：4066引用：58难度：0.5
解析
8．学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示．已知彩旗绳与地面形成25°角（即∠BAC=25°），彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即AC=32米），则彩旗绳AB的长度为（　　）
A．32sin25°米 B．32cos25°米 C．
32
sin
25
°
米 D．
32
cos
25
°
米
组卷：1517引用：8难度：0.7
解析

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三.解答题（共62分）

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于B（4，0），C（-2，0）两点，与y轴交于点A（0，-2）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求
1
2
PK
+
PD
的最大值及此时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△MAB是以AB为一条直角边的直角三角形；若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：2170引用：2难度：0.1
解析
25．如图1，已知线段AB，AC，线段AC绕点A在直线AB上方旋转，连接BC，以BC为边在BC上方作Rt△BDC，且∠DBC=30°．
（1）若∠BDC=90°，以AB为边在AB上方作Rt△BAE，且∠AEB=90°，∠EBA=30°，连接DE，用等式表示线段AC与DE的数量关系是
；
（2）如图2，在（1）的条件下，若DE⊥AB，AB=4，AC=2，求BC的长；
（3）如图3，若∠BCD=90°，AB=4，AC=2，当AD⊥AB时，求此时tan∠BCA的值．
组卷：175引用：1难度：0.4
解析