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2023-2024学年山东省淄博七中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/23 13:0:11

1．下列元素与集合的关系中，正确的是（　　）
A．-1∈N B．0∉N^* C．
3
∈
Q
D．
2
5
∉
R
组卷：1006引用：20难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{-1，0} C．{0，1} D．{0，1，2}
组卷：123引用：8难度：0.9
解析
3．已知命题p：“∀x≥0，x²-x+1≥0”，则它的否定为（　　）
A．∀x＜0，x²-x+1＜0 B．∃x＜0，x²-x+1＜0
C．∀x≥0，x²-x+1＜0 D．∃x≥0，x²-x+1＜0
组卷：250引用：13难度：0.9
解析
4．已知集合M={
m
|
m
=
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
z
|
z
|
+
xyz
|
xyz
|
，x、y、z为非零实数}，则M的子集个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
组卷：999引用：7难度：0.7
解析
5．已知0＜x＜4，0＜y＜6，则2x-y的取值范围是（　　）
A．-2＜2x-y＜0 B．0＜2x-y＜2 C．-8＜2x-y＜6 D．-6＜2x-y＜8
组卷：116引用：3难度：0.8
解析
6．已知集合A={x|x＜-4或x＞2}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围为（　　）
A．{a|a≥4} B．{a|a＞4} C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}
组卷：62引用：2难度：0.9
解析
7．下列说法中，错误的是（　　）
A．若a²＞b²，ab＞0，则
1
a
＜
1
b
B．若
a
c
2
＞
b
c
2
，则a＞b
C．若b＞a＞0，m＞0，则
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
D．若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d
组卷：330引用：12难度：0.8
解析

21．全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号．太原市某社区响应市委号召，在全面开展“创城”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为4000m²矩形休闲广场，要求既要占地最少，又要美观实用．初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木．
（1）设占用空地的面积为S（单位：m²），矩形休闲广场东西距离为x（单位：m,x＞0），试用x表示为S的函数；
（2）当x为多少时，占用空地的面积最少？并求最小值．
组卷：7引用：2难度：0.5
解析
22．已知二次函数y=ax²+bx+c.
（1）若y＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
（2）若对任意x∈R，b=2，a＞c且不等式y≥0恒成立，并且存在x₀∈R，使得a
x
0
2
+2x₀+c=0成立，求
a
2
+
c
2
a
-
c
的最小值；
（3）若对任意x∈R，若a＜b且不等式y≥0恒成立，求
a
+
2
b
+
4
c
b
-
a
的最小值．
组卷：106引用：3难度：0.5
解析