2021-2022学年广东省河源市连平县内莞中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：3699引用：37难度：0.9

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• 2．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  B．相等的角是对顶角

  C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

  D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
  组卷：1371引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，DE∥AB，若∠A=60°，则∠ACE=（　　）
  

  A．30°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  组卷：61引用：4难度：0.9

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• 4．用计算器求2017的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：106引用：6难度：0.7

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• 5．下列实数中的无理数是（　　）

  A．0.7

  B． 1 2

  C．π

  D．-8
  组卷：1592引用：28难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．4的算术平方根是16

  B．-16的算术平方根是-4

  C．因为（-5）2=25，所以25的算术平方根是-5

  D．1的算术平方根是1
  组卷：108引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知点P（m+2，2m-4）在x轴上，则点P的坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：2642引用：23难度：0.8

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• 8．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，点A₂₀₁₉的横坐标为（　　）

  A．1010

  B．-1010

  C．1008

  D．-1008
  组卷：1739引用：6难度：0.5

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．在平面直角坐标系中，我们规定：点P（a,b）关于“k的衍生点”P′（a+kb,a+b-ka），其中k为常数且k≠0，如：点Q（1，4）关于“5的衍生点”Q′（1+5×4，1+4-5×1），即Q′（21，0）．
  （1）求点M（3，4）关于“2的衍生点”M的坐标；
  （2）若点N关于“3的衍生点”N′（4，-1），求点N的坐标；
  （3）若点P在x轴的正半轴上，点P关于“k的衍生点”P₁，点P₁关于“-1的衍生点”P₂，且线段PP₁的长度不超过线段OP长度的一半，请问：是否存在k值使得P₂到x轴的距离是P₁到x轴距离的2倍？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：605引用：4难度：0.2

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• 25．如图，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（1，2），点M的坐标为（m,n）．
  
  （1）三角形ABM的面积为3，当m=4时，直接写出点M的坐标为

  ；
  （2）若三角形ABM的面积不超过3，当m=3时，求n的取值范围；
  （3）三角形ABM的面积为3，当1≤m≤4时，直接写出m与n的数量关系为

  ．
  组卷：235引用：3难度：0.4

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