2022-2023学年福建省龙岩一中高二（下）第二次月考数学试卷
发布：2024/5/24 8:0:9
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．若随机变量η服从正态分布N（5，σ2），P（η＜2）=0.1，则P（2＜η＜8）=（ ）
组卷：36引用：2难度：0.7 -
2．已知向量
=（-1，3，7），a=（2，m,n）分别是直线l1，l2的方向向量，若l1∥l2，则m-n=（ ）b组卷：28引用：4难度：0.7 -
3．在n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件A发生的概率为p,则事件A发生的次数X服从二项分布B（n,p），事实上，在伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，显然P（Y=k）=p（1-p）k-1，k=1，2，3，…，我们称Y服从“几何分布”，经计算得
．据此，若随机变量X服从二项分布EY=1p时，且相应的“几何分布”的数学期望E（Y）＜E（X），则n的最小值为（ ）B（n,16）组卷：100引用：4难度：0.7 -
4．如表为某商家1月份至6月份的盈利y（万元）与时间x（月份）的关系，其中t1+t2+t3=6.5，其对应的回归方程为
=0.7x+̂y，则下列说法正确的是（ ）̂ax 1 2 3 4 5 6 y 0.3 t1 2.2 t2 t3 4.5 组卷：118引用：4难度：0.7 -
5．当x=1时，函数
取得最大值-2，则f'（2）=（ ）f（x）=alnx+bx组卷：239引用：5难度：0.6 -
6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=PA=1，E为PD的中点，点N在平面PAC内，且NE⊥平面PAC，则点N到面PAB的距离为（ ）3组卷：96引用：5难度：0.5 -
7．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子里随机取出n（1≤n≤6，n∈N*）个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为ξ个，则随着n（1≤n≤6，n∈N*）的增加，下列说法正确的是（ ）
组卷：971引用：8难度：0.2
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜，这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求！某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道，该机构从600名员工中进行筛选，筛选方法如下：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试中至少2项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为p（0＜p＜1）．
（1）若，求每位员工被认定为“暂定”的概率；p=13
（2）每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元，所有员工除测试费用外，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且600名员工全部参与测试，试估计上述方案是否会超出预算，并说明理由．组卷：18引用：1难度：0.5 -
22．设函数
．f（x）=xex+lnx-x
（1）求f（x）的极值；
（2）已知f（x1）=f（x2）（x1＜x2），kx1+x2有最小值，求k的取值范围．组卷：74引用：4难度：0.2
