2023-2024学年浙江省温州十二中、八中八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/12 2:0:2
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.
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1．第十九届亚运会在杭州举办，以下亚运会图形不是轴对称的是（ ）
组卷：18引用：1难度：0.9 -
2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
组卷：456引用：17难度：0.9 -
3．下列语句中，不是命题的是（ ）
组卷：78引用：2难度：0.5 -
4．三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长可能等于（ ）
组卷：42引用：2难度：0.8 -
5．下列条件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
组卷：619引用：7难度：0.8 -
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边上的高是（ ）
组卷：651引用：4难度：0.7 -
7．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C=24°，则∠B′=（ ）组卷：38引用：4难度：0.7
三、解答题：本题有7小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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22．根据以下素材，探索完成任务
探究纸伞中的数学问题 素材1 我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，AP是伞柄，伞骨AB=AC且AE= AB，AF=13AC，DE=DF，D点为伞圈．13
素材2 伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到D'的位置，且A、E、D′三点共线．测得AD'=50cm,AE=20cm,伞完全张开时∠BAC=120°，如图1所示（参考值： ≈24.49）．600
素材3 项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线BM与地面夹角为60°，小明同学站在伞圈D点的正下方点G处，记为GH，此时发现身上被雨淋湿，测得BN=150cm. 
问题解决 任务1 判断AP位置 求证：AP平分∠BAC． 任务2 探究伞圈移动距离 当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离（精确到0.1）． 任务3 拟定撑伞方案 求伞至少向下移动距离 cm,使得人站在G处身上不被雨淋湿．（直接写出答案） 组卷：1811引用：5难度：0.3 -
23．学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知AB∥CD，连结AD，BC交于点E，若E为AD中点，则有△ABE≌△DCE．请利用以上方法解决下列问题．
问题1：为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述方法求值：过点B画直线l,并在直线l上依次取C点和D点，使得AC⊥l,BC=BD，补全图形，指出测量哪条线段就可知道AB的长，请加以证明；
问题2：【深入思考】如图3，在△ABC中，D是AC的中点，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90°，试判断线段BD与EF的数量关系并证明；
问题3：如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接CD，作ED⊥CD交AC于点E．已知AE=2，BC=5，则CE的长 ．
组卷：218引用：2难度：0.3
