2023-2024学年山东省菏泽市牡丹二十二中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 2 x 2 = 0	B．2x（3x-5）=6x2+4
  C． 2 x 2 - 1 x + 3 = 0	D．（m+3）x2+5x=6
  组卷：200引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中a,b都扩大到原来的3倍，则分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．扩大到原来3倍	B．缩小3倍
  C．是原来的 1 3	D．不变
  组卷：679引用：4难度：0.8

  解析

• 4．将方程x²+4x+3=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+4）2=1

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=-1
  组卷：333引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE=3，AD=8，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  组卷：830引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（32-x）（20-x）=32×20-570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-2x）（20-x）=570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：4020引用：60难度：0.8

  解析

• 7．若不等式组

  x + 6 ＜ 4 x - 3

  x ＞ m

  的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m≤3

  D．m＜3
  组卷：2291引用：13难度：0.6

  解析

• 8．关于x的方程

  a

  +

  1

  x

  -

  1

  =1的解为正数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞-2

  B．a＞2

  C．a＞2且a≠3

  D．a＞-2且a≠-1
  组卷：464引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共46分）

• 23．某中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A比购买一个B多用20元，若用400元购买A的数量是用160元购买B数量的一半．
  （1）求A、B两种学习用品每件各需多少元？
  （2）经商谈，商店给该校购买一个A奖品赠送一个B奖品的优惠，如果该校需要B奖品的个数是A奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A奖品？
  组卷：1343引用：3难度：0.4

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• 24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
  （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
  组卷：398引用：6难度：0.5

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